1S. O3.2. Couleurs et réactions chimiques

Les élèves doivent savoir
  • Pratiquer une démarche expérimentale mettant en œuvre une extraction, une synthèse, une chromatographie.
  • Identifier le réactif limitant, décrire quantitativement l’état final d’un système chimique.
  • Interpréter en fonction des conditions initiales la couleur à l’état final d’une solution siège d’une réaction chimique mettant en jeu un réactif ou un produit coloré.
  • Pratiquer une démarche expérimentale pour déterminer la concentration d’une espèce colorée à partir d’une courbe d’étalonnage en utilisant la loi de Beer-Lambert.

Mise en situation

La couleur peut nous donner des indications sur les réactions chimiques ou les phénomènes physiques, y compris dans notre vie quotidienne. Nous savons tous que la couleur d’un verre de grenadine est d’autant plus intense qu’il contient beaucoup de sirop. De la même façon, une solution de sulfate de cuivre est d’autant plus intense que la concentration en sulfate de cuivre est importante. La tentation est donc grande d’essayer de relier une mesure de l’intensité de la couleur (absorbance ou transmittance : mesure de l’absorption ou de la transmission) avec la concentration d’une solution.

Beaucoup de tests d’identification d’ions en solution se font par leur coloration ou celle du précipité obtenu. Mais parfois, les réactions ne semblent pas se dérouler totalement et des réactifs semblent encore présents alors que la réaction semble arrêtée. Voyons donc de quelle façon les quantités de réactifs et de produits varient au cours d’une réaction chimique afin de prévoir l’évolution de ces systèmes et de déterminer quel réactif est susceptible de limiter une réaction.

Rappel sur les grandeurs chimiques

En classe de seconde nous avons vu que la grandeur essentielle pour déterminer les quantités dans une réaction chimique est la mole. Le nombre de moles d’une substance peut être relié à sa concentration massique ou volumique, à sa masse ou sa masse volumique.

Revoyons les principales relations qui peuvent être utiles dans le cadre de l’étude d’une réaction chimique :

rappels

Ecriture d’une réaction chimique : équation-bilan

L’équation bilan traduit le bilan chimique d’une réaction. On y trouve les éléments chimique squi réagissent entre eux, appelés réactifs, et les éléments chimiques obtenus en fin de réaction, appelés produits. Ces deux groupes sont séparés par une flèche qui indique le type de réaction qui se produit.

Prenons l’exemple de l’identification de la présence des ions ferreux Fe2+ dans une solution par les ions hydroxyde. Il se forme un précipité vert d’hydroxyde de fer II :

systeme chimique

On peut donc écrire l’équation-bilan de réaction en respectant la loi de conservation de la matière : il doit y avoir autant d’éléments chimiques de chaque sorte et de charges électriques dans les réactifs et les produits. Les nombres placés devant les formules chimiques pour satisfaire à la loi de conservation de la matière sont appelés nombres stoechiométriques :

eq bilan fer

Remarque : Les nombres stoechiométriques égal à 1 ne sont généralement pas indiqués.

Mélange stoechiométrique

Une réaction chimique possède deux états fondamentaux : l’état initial, au début de la réaction chimique et l’état final, en fin de réaction chimique.

Comme les réactions ne sont généralement pas instantanées, on peut également observer des états intermédiaires.

Les nombres stoechiométriques, qui ont été déterminés au moment d’équilibrer l’équation-bilan de réaction, définissent les conditions idéales pour que la réaction soit totale.

Par exemple, dans la réaction précédente, si on introduit exactement une mole d’ions ferreux dans une solution contenant deux moles d’ions hydroxyde, on obtiendra une mole d’hydroxyde de fer solide et il ne restera plus de réactifs en solution à l’état final.

On parle alors d’un mélange stœchiométrique : les quantités des réactifs sont dans les proportions des nombres stoechiométriques des réactifs.

On peut modéliser ce type de mélange de la façon suivante :

stoechio

Exemple : dans la réaction de précipitation précédente, tout état initial qui contiendra deux fois plus de moles d’ions hydroxyde par rapport au nombre de moles d’ions ferreux sera stoechiométrique.

Réactif limitant

Si les réactifs d’une réaction chimique ne sont pas introduits en quantités stoechiométriques, cela signifie que l’un d’entre eux n’a pas été introduit en quantité suffisante pour permettre la transformation complète des autres réactifs. En revanche, ce réactif va totalement disparaitre alors qu’il va rester une certaine quantité de matière des autres réactifs.

Le réactif qui est totalement consommé au cours d’une réaction chimique, où les quantités stoechiométriques ne sont pas respectées, est appelé réactif limitant.

Avancement d’une réaction chimique

L’avancement d’une réaction chimique est noté χ et s’exprime en mole. C’est une grandeur qui permet de suivre l’évolution d’une réaction chimique.

Avant que la réaction ne démarre, lorsqu’on est à l’état initial, χ = 0 mol. L’avancement est nul car la réaction n’a pas encore commencée. Au fur et à mesure de la réaction chimique, l’avancement χ augmente jusqu’à une valeur χmax lorsque la réaction est terminée.

L’avancement maximal, χmax est la plus petite valeur de l’avancement qui annule la quantité d’au moins un réactif (tous les réactifs si la réaction se fait avec des quantités stoechiométriques). C’est également l’avancement maximal qui permet de réaliser le bilan matière et, donc, de calculer les quantités de toutes les espèces en fin de réaction chimique.

Pour déterminer l’évolution des quantités de matière au cours d’une réaction chimique, on utilise un tableau d’avancement.

Pour réaliser ce tableau d’avancement, on a besoin de connaitre les quantités de matière (nombre de moles) des réactifs. On place ensuite dans le tableau, devant l’avancement χ ,le nombre stoechiométrique de l’espèce correspondante, précédé d’un signe négatif pour les réactifs (qui disparaissent) et d’un nombre positif pour les produits (qui apparaissent).

Exemple :

Voyons un exemple avec la réaction de combustion du méthane dans le dioxygène. Voici l’équation-bilan équilibrée de cette réaction :

eqch4

Imaginons que la réaction démarre dans un récipient contenant 0,4 moles de méthane et 2 moles de dioxygène.

Voici le tableau d’avancement dans ces conditions :

tableauavancement

Avec l’aide de ce tableau nous allons pouvoir déterminer quel est le réactif limitant : c’est celui dont la quantité de matière va arriver en premier à une valeur nulle.

Il y a deux manières de procéder : graphiquement ou par le calcul.

Graphiquement : la quantité de matière de chaque réactif évolue selon une équation qui se lit dans l’état intermédiaire. Nous avons deux réactifs :

  • Pour le méthane : n (CH4) = 0,4 – 1χ ; mathématiquement : y = 0,4 – x
  • Pour le dioxygène : n (O2) = 2 – 2χ ; mathématiquement : y = 2 – 2x

Il suffit de voir quelle courbe arrive la première à zéro :

avancementmathane

Par le calcul : il faut déterminer quelle est la valeur de l’avancement maximal quand la quantité de matière des deux réactifs est égale à zéro :

  • Pour le méthane : 0,4 – χmax = 0 donc χmax = 0,4 mol
  • Pour le dioxygène : 2 – 2 χmax = 0 donc χmax = 2/2 = 1 mol

On voit ici dans les deux cas que c’est le méthane qui est le réactif limitant et que l’avancement maximal est égal à 0,4 mol. En fin de réaction il y aura donc 1 × 0,4 mol de méthane (donc 0,4 mol) consommé : il ne restera donc plus de méthane. Pour le dioxygène 2 × 0,4 mol (donc 0,8 mol) auront été consommés : il restera donc 2 – 0,8 = 1,2 mol de dioxygène.

On peut facilement calculer la quantité de produits obtenus : 1 χmax donc 0,4 mol de dioxyde de carbone et 2  χmax donc 0,8 mol d’eau.

A partir de ces informations il est possible de prévoir également l’évolution de la couleur d’un système : Si l’une des substances (des réactifs ou des produits) est colorée, le calcul de la quantité de matière de cette substance en fin de réaction permet de prévoir la couleur du mélange. Si la substance disparait, par exemple, la solution va devenir incolore. Si la substance apparait au cours de la réaction, la solution va se colorer.

L’intensité de la couleur peut permettre de vérifier la quantité d’une matière colorée en solution en mesurant l’absorbance de la substance.

Absorbance d’une substance colorée

On a vu qu’une solution colorée absorbe certaines radiations de la lumière blanche et diffuse celles qu’elle n’absorbe pas. La couleur de la solution est donc la superposition des radiations lumineuses diffusées.

L’absorbance A d’une solution est la proportion de lumière absorbée pour une longueur d’onde λ donnée. C’est un nombre sans unité.

On peut mesurer l’absorbance avec un spectrophotomètre qui affiche le spectre d’absorption d’une substance : le graphe de l’absorbance en fonction de la longueur d’onde (A = f(λ)) :

spectrophotometre

Comme on le voit sur le graphique ci-dessus, la couleur absorbée est complémentaire de la couleur de la solution. Par exemple, une solution de sulfate de cuivre est cyan et absorbe donc le rouge.

Dans un spectrophotomètre, on doit faire l’étalonnage de l’appareil avec une cuve contenant le solvant afin de ne pas prendre en compte l’absorption de celui-ci. En effet, les absorptions sont cumulatives : si plusieurs substances absorbent dans la même longueur d’onde, l’absorbance totale sera la somme des absorbances de toutes ces espèces.

Loi de Beer-Lambert

Avec le spectre d’absorption on détermine la longueur d’onde λmax pour laquelle l’absorption A est maximale.

A l’aide de plusieurs solutions de concentration différentes, et connues, on peut tracer la courbe d’étalonnage de l’absorbance de ces solutions en fonction de la concentration pour une longueur d’onde donnée :

etalonnage

On remarque alors que la courbe d’étalonnage est une droite passant par l’origine. C’est logique puisqu’une solution ne contenant pas de substance colorée est transparente et n’absorbe donc pas de lumière.

Pour une solution suffisamment diluée, l’absorbance est proportionnelle à la concentration molaire de la solution. Cette relation a été découverte et complétée successivement par les scientifiques français Pierre Bouger en 1729, Jean-Henri Lambert en 1760 puis Auguste Béer en 1852.

La loi dite de Beer-Lambert lie l’absorbance à la concentration molaire avec un facteur de proportionnalité qui dépend de la largeur de la cuve du spectrophotomètre et un facteur ε (epsilon) nommé coefficient d’extinction molaire qui dépend de la nature de la substance absorbante étudiée, de la longueur d’onde de la lumière utilisée, de la température et de la nature du solvant :

A=\varepsilon\times l\times C

Unités :

  • A : Absorbance sans unité
  • ε : (epsilon) coefficient d’extinction molaire en L.mol-1.cm-1
  • l : épaisseur de la solution traversée (largeur de la cuve) en cm
  • C : concentration molaire en mol.L-1

A partir du graphique tracé ou de la loi de Beer-Lambert (en ayant calculé la constante ε×l) il est possible de déterminer la concentration molaire d’une solution inconnue en mesurant son absorbance et en lisant la concentration associée en abscisse (flèches rouges).

Entrainez-vous avec une simulation expliquant la loi de Beer-Lambert

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