2nde. A3. Voir dans le corps humain

Les élèves doivent savoir
  • Pratiquer une démarche expérimentale sur la réfraction et la réflexion totale.
  • Pratiquer une démarche expérimentale pour comprendre le principe de méthodes d’exploration et l’influence des propriétés des milieux de propagation.

Mise en situation

Comme les analyses précédentes n’ont rien donné de concluant, le médecin traitant prescrit une fibroscopie à Madame X. Cet examen permet de voir à l’intérieur du corps humain sans ouvrir totalement celui-ci en utilisant un fibroscope. Il s’agit d’un ensemble de fibres optiques qui sont introduits dans le corps avec un tuyau souple. Dans la fibre optique, la lumière est transmise d’un bout à l’autre sans sortir de la fibre, alors même que les parois de celle-ci sont transparentes. Comment est-ce possible ? Madame X va devoir en apprendre un peu plus sur l’interaction de la lumière avec différents milieux et donc sur la réfraction et la réflexion d’une onde.

Réfraction et réflexion d’une onde

Nous avons vu en classe de cinquième que la lumière peut interagir de différentes manières avec les surfaces avec lesquelles elle entre en contact :

Diffusion : la lumière est renvoyée dans toutes les directions. C’est le cas d’un écran de cinéma ou des pages d’un livre.

Réflexion : la lumière est renvoyée dans une direction bien particulière, comme dans le cas des miroirs.

Transmission : la lumière entre dans l’objet si celui-ci est transparent ou translucide (ne laisse passer qu’une partie de la lumière, comme un papier calque)

réflexion

Cette réflexion peut se produire à la surface de nombreux objets, y compris transparents !

La lumière se propage en ligne droite, mais lorsqu’elle change de milieu transparent, elle peut changer de direction : c’est la réfraction.

Ce phénomène est visible en mettant par exemple une cuillère dans l’eau : alors que celle-ci est droite, une fois dans l’eau elle semble changer d’angle à la surface de l’eau.

On peut mesurer ce changement d’angle qui va dépendre des deux milieux transparents.

La lumière qui arrive sur une surface est nommée rayon incident et celle qui en repart est nommée rayon réfracté.

Les angles sont définit par rapport à la perpendiculaire au plan de séparation des deux milieux, cette perpendiculaire est nommée « normale à la surface ».

réfraction

Lois de Snell-Descartes

Au XVIIe siècle, le physicien néerlandais Willebrord Snell et le physicien français René Descartes ont compilé les travaux effectués précédemment sur l’optique et ont établi des lois sur la réfraction :

Le rayon réfracté est dans un plan défini par le rayon incident et la normale à la surface de séparation entre deux milieux.

Il y a une relation entre les angles des rayons incidents et réfractés qui dépend d’une caractéristique des milieux transparents nommée indice de réfraction : snelldesc

Dans cette relation :

  • n1: indice de réfraction du milieu du rayon incident (sans unité)
  • i : angle du rayon incident (en degré ou en radian)
  • n2: indice de réfraction du milieu du rayon réfracté
  • r : angle du rayon réfracté (en degré ou en radian)

Remarque : L’indice de réfraction d’un matériau dépend aussi de la longueur d’onde de la lumière, ce qui explique que dans un prisme, la lumière blanche puisse se décomposer entre ses différentes radiations colorées de base.

Quelques indices de réfractions :

           Matériau            Indice pour une lumière rouge (laser)
           Air            1,0003
           Eau            1,330
           Verre (type « flint »)            1,596

Cet indice de réfraction traduit la capacité d’un milieu à « ralentir » la lumière : plus l’indice est fort, plus la vitesse de la lumière est ralentie.

Comme la vitesse de la lumière ne peut jamais être supérieur à ce qu’elle est dans le vide, celui-ci a comme indice de réfraction la valeur de 1.

Réflexion totale

Dans certains cas, la lumière arrivant à la surface de séparation entre deux milieux ne va même pas la traverser et va, au contraire, se réfléchir à cette surface et continuer son chemin dans le même milieu après avoir été déviée d’un certain angle : c’est la réflexion totale dont on se sert pour transmettre la lumière dans une fibre optique.

reflexion totale

Quand y aura-t-il une réflexion totale ?

Souvenons-nous que le sinus d’un angle est toujours compris entre -1 et 1.
La relation de Snell-Descartes, qui peut aussi s’écrire :  \sin(r)={{n_{1}}\over{n_{2}}}\times\sin(i)

Donc, si le rapport n1 / n2 est inférieur à 1, il en découle qu’il y aura forcément un rayon réfracté et pas de réfraction totale. Cela correspond au cas où n1 < n2 .

En revanche, si n2 > n1 , l’angle d’incidence limite correspond au cas où {{n_{1}}\over{n_{2}}}\times\sin(i)=1   il peut alors y avoir une réflexion totale si l’angle i est suffisant par rapport aux indices de réfraction des deux milieux.

Dans la fibre optique d’un fibroscope on utilise donc des gaines transparentes, en verre ou en plastique, entourés d’une gaine dont l’indice de réfraction est plus faible que le cœur. En envoyant de la lumière avec un angle calculé au départ, celle-ci va donc se propager dans la gaine en une succession de réflexions totales à l’interface entre le cœur et la gaine, même si la fibre n’est pas droite.

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